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limx→ 无穷(1+1/x)^x
(1
-
1/x) ^x+
n 趋向
无穷
大求极限
答:
应该是
lim
(
x→
∞)
(1
-
1/x)^x
= lim(x→∞)[(1-1/x)^(-x)]^(-1)= e^(-1)。
X
趋于0时(1-
x)^(1/x)
的极限
答:
这就相当于 a趋于
无穷
大,
(1+1/
a)^a的极限值趋于e 那么就得到
lim
(x趋于0) [(1-
x)^
(-
1/x)
]^(-1)显然(1-x)^(-1/x)极限值为e,故原极限=1/e
lim(x→
∞)[√(x²
+1)/x
]结果怎么出来的?
答:
极限=√(x²+
1)
/x=√
(1+1/x^
2)=
1(x
趋近正无穷),反之当x趋近负无穷,极限为-1 如果是=√[(x²+1)/x]=√(
x+1/x)
=√x=正
无穷(x
趋近正无穷),反之当x趋近负无穷,极限为负无穷 因此极限不存在
lim(1+x)^
2
/x
x->0 答案多少。。拜托高手了
答:
不知道你问的指数究竟在哪里呢?若是2/x次方,题目是
lim
[
x→
0]
(1+x)^
(2/x)=[lim[x→0](1+x)^(
1/x)
]²=e^[lim[x→0] 2]=e²这里运用了重要公式lim[x→0] (1+x)^(1/x)=e 和lim[x→0] (1+x)^(n/x)=[lim[x→0] (1+x)^(1/x)]^n=e^n,n为...
求当x趋于
无穷
大时,(1+2
/(1+x))^x
的极限
答:
e方 把次数变为(
x+1)/
2再乘以2然后整体除以1+2
/(1+x)
分开求极限
...③
lim(x→无穷)(1+x
分之2)的x次方④lim(
x→无穷)x
的n次方分之lnx(n...
答:
回答:③
lim
(
x→
∞)
(1+
2
/x)^x
=lim(x→∞)[(1+2/x)^(x/2)]^ =e^. ④lim(x→∞)lnx/(x^n)(n﹥0) =lim(x→∞)
1/
(nx^n) =0.
求
lim(x
-∞
)(
(a^(1/x)/+b
^(1/x)+
c^(1/x))/3
)^x
=0,(a,b,c>0)
答:
=
lim
{
x →
0} e^(ln((a^x+b^x+c^x)/3)/x)= e^(lim{x → 0} ln((a^x+b^x+c^x)/3)/x)= e^(ln(abc)/3)= (abc)^(1/3).也即lim{x → ∞} ((a^
(1/x)
+b^(1/x)+c^(1/x))/3
)^x
= (abc)^(1/3).上述过程用高阶
无穷
小记号可以写得简单些:x → ...
lim(x→
0),(x
+1)^(1/x)
极限是什么
答:
回答:令a=
1/x
则a趋于
无穷
所以原式=
lim
(a→∞)
(1+1/
a)^a=e
lim(x→
0),(x
+1)^(1/x)
极限是什么
答:
令a=
1/x
则a趋于
无穷
所以原式=
lim
(a→∞)
(1+1/
a)^a=e
数列
1+
2
x^(1/x)
的极限怎么求?
答:
具体回答如下:(
x→
0)
lim(1+
2
x)^
(
1/x)
=(x→0)lim(1+2x)^(2/2x)=(x→0)lim[(1+2x)^(1/2x)]²=[(2x→0)lim(1+2x)^(1/2x)]²=e²极限的意义:从几何意义上看,“当n>N时,均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着:所有下标大于N都落在(a-ε,a+ε)...
棣栭〉
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